Question

В задании необходимо разложить многочлен на множители. а) a^2 + 9a + 20 = б) x^2 – 7x + 10 = в) y^2 + 3y – 4 =

Answer 1

Ответ:(а+4)(а+5)

(х-5)(х-2)

(у+4)(у-1)

Объяснение:

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, нам нужно представить его в виде произведения многочленов меньшей степени. Для этого применим метод "разложения на множители" или "факторизации".

а) a^2 + 9a + 20:

Чтобы разложить этот многочлен, найдем такие два числа, которые при перемножении дают 20 (произведение свободного члена) и при сложении дают 9 (коэффициент при a). Эти числа 5 и 4.

Теперь представим многочлен в виде произведения:

a^2 + 9a + 20 = (a + 5)(a + 4).

б) x^2 - 7x + 10:

Аналогично, нам нужно найти два числа, которые при перемножении дают 10 (произведение свободного члена) и при сложении дают -7 (коэффициент при x). Эти числа -2 и -5.

Теперь разложим многочлен:

x^2 - 7x + 10 = (x - 2)(x - 5).

в) y^2 + 3y - 4:

Найдем два числа, которые при перемножении дают -4 (произведение свободного члена) и при сложении дают 3 (коэффициент при y). Эти числа 4 и -1.

Теперь разложим многочлен:

y^2 + 3y - 4 = (y + 4)(y - 1).

Таким образом, многочлены разложены на множители:

а) a^2 + 9a + 20 = (a + 5)(a + 4), б) x^2 - 7x + 10 = (x - 2)(x - 5), в) y^2 + 3y - 4 = (y + 4)(y - 1).