Question

Разложить на множители квадратный трехчлен, выделив квадрат двучлена: а) x²-10x+24 б) 9x²-6x-3

Answer 1

a) x² - 10x + 24 = (x² - 10x + 25) - 1 = (x - 5)² - 1² = (x - 5 - 1)(x - 5 + 1) =

= (x - 6)(x - 4)

б) 9x² - 6x - 3 = (9x² - 6x + 1) - 4 = (3x - 1)² - 2² = (3x - 1 - 2)(3x - 1 + 2) =

= (3x - 3)(3x + 1) = 3(x - 1)(3x + 1)

Answer 2

а) Разложим квадратный трехчлен x² - 10x + 24 на множители, выделив квадрат двучлена:

x² - 10x + 24 = (x - 4)(x - 6)

Получили разложение на множители, где квадрат двучлена выделен в виде (x - 4)².

б) Разложим квадратный трехчлен 9x² - 6x - 3 на множители, выделив квадрат двучлена:

9x² - 6x - 3 = (3x - 3)(3x + 1)

Получили разложение на множители, где квадрат двучлена выделен в виде (3x - 3)².