Question

длина меньшей стороны прямоугольной трапеции равны три различные стороны трапеции образуют арифметическую прогрессию периметр трапеции равен 36 см какая из сторон трапеции является наибольшей Найдите все стороны трапеции и чему равна разность D​

Answer 1

вы, кажется, условие неверно написали. сделано так, как понято мною.

решение приклеплёно.

замечание:

в треугольнике выполняется теорема Пифагора. стороны обозначены на фото.

d равняется 4.

наибольшая сторона 14.

перепроверьте расчёты.

другое обозначенение сторон не возможно, иначе треугольник не будет существовать.

Answer 2

Пусть стороны трапеции образуют арифметическую прогрессию со следующими тремя элементами: (a - d), a и (a + d), где a - средний элемент, а d - разность.

Периметр трапеции равен сумме всех сторон: 36 = (a - d) + a + (a + d) + (a + d)

Упрощаем уравнение: 36 = 4a + 2d

Также известно, что длина меньшей стороны равна трём различным сторонам. Таким образом, (a - d) = 3d.

Заменяем (a - d) в уравнении: 36 = 4a + 2d 36 = 4(3d) + 2d 36 = 14d d = 36 / 14 d ≈ 2.57

Теперь можем найти значения сторон: (a - d) = 3d (a - 2.57) = 3(2.57) a - 2.57 = 7.71 a ≈ 10.28

Таким образом, значения сторон трапеции равны: Меньшая сторона: a - d ≈ 10.28 - 2.57 ≈ 7.71 см Средняя сторона: a ≈ 10.28 см Большая сторона: a + d ≈ 10.28 + 2.57 ≈ 12.85 см

Разность D между наибольшей и наименьшей сторонами трапеции равна: D = (a + d) - (a - d) = 12.85 - 7.71 = 5.14 см