Question

Решите уравнение (x+2)(x^2-2x+4)=64x

Answer 1

вот решение и график ....

Answer 2

Для решения уравнения (x+2)(x^2-2x+4) = 64x, начнем с раскрытия скобок:

(x+2)(x^2-2x+4) = 64x

x(x^2-2x+4) + 2(x^2-2x+4) = 64x

Теперь раскроем скобки:

x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8 = 64x

Упростим выражение:

x^3 + 8 = 64x

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^3 - 64x + 8 = 0

Уравнение теперь приведено к стандартной форме кубического уравнения, и мы можем попытаться найти его корни.

Решение кубических уравнений может быть сложным и может требовать использования численных методов или специальных формул. Однако, данное уравнение может быть упрощено.

Заметим, что x = 2 является одним из корней уравнения:

Подставим x = 2 в исходное уравнение:

(x+2)(x^2-2x+4) = 64x

(2+2)(2^2-22+4) = 642

4 * 4 = 128

Утверждение не выполняется, это значит, что x=2 не является корнем.

В результате, решение уравнения x^3 - 64x + 8 = 0 требует дополнительных шагов, возможно, применения численных методов или анализа графика функции, чтобы найти корни.