Question

В геометрической прогрессии {an} a14=24, a16=54 Найдите а15 Срочноооооооооо​

Answer 1

a14= a1*q¹³

a15= a1*q¹⁴

a16= a1*q¹⁵

a15/a14= q

a16/a15= q

a15/a14= a16/a15

a15²= a14*a16

a15²= 1296

a15= 36 или a15= -36

24; 36; 54

24; -36; 54

Answer 2

Чтобы найти a15, мы можем воспользоваться формулой общего члена геометрической прогрессии:

an = a1 * r^(n-1),

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

Мы знаем, что a14 = 24 и a16 = 54. Подставим эти значения в формулу:

a14 = a1 * r^(14-1) = 24,

a16 = a1 * r^(16-1) = 54.

Разделим эти два уравнения, чтобы исключить a1:

a16 / a14 = (a1 * r^(16-1)) / (a1 * r^(14-1)),

54 / 24 = r^15 / r^13,

2.25 = r^2.

Теперь возьмем квадратный корень от обоих частей:

√(2.25) = √(r^2),

1.5 = r.

Теперь мы знаем значение знаменателя прогрессии (r = 1.5). Чтобы найти a15, мы можем использовать формулу для общего члена прогрессии:

a15 = a1 * r^(15-1) = a1 * r^14.

Мы уже знаем значение знаменателя r = 1.5. Подставим это значение в формулу:

a15 = a1 * 1.5^14.

Так как у нас нет информации о первом члене прогрессии (a1), мы не можем найти a15 точно. Мы можем только выразить a15 через a1 и решить уравнение с использованием дополнительных условий.