Question

(x+7)^2 > 14x+40 докажите

Answer 1

Объяснение:

воспользуемся формулой сокращённого умножения

(х+7)²=х²+14х+49

х²+14х+49>14х+40

сокращаем

х²+9>0

т.к. квадрат всегда положителен

Answer 2

Для доказательства данного неравенства, начнем с разложения левой части:

(x + 7)^2 = x^2 + 14x + 49

Теперь мы можем переписать исходное неравенство:

x^2 + 14x + 49 > 14x + 40

После сокращения слагаемых мы получаем:

x^2 + 49 > 40

Теперь вычтем 40 из обеих частей:

x^2 + 49 - 40 > 0

x^2 + 9 > 0

Так как x^2 всегда неотрицательно, то x^2 + 9 также будет неотрицательным. То есть, неравенство x^2 + 9 > 0 выполняется для всех значений x.

Таким образом, мы доказали, что (x + 7)^2 > 14x + 40 для всех значений x.