Question

В прямоугольнике одна сторона на 5м меньше другой, а площадь прямоугольника равна 6 см в квадрате. Найти его стороны

Answer 1

Ответ:

6 см, 1 см.

Объяснение:

Пусть одна сторона х см, тогда другая х-5 см. Составим уравнение:

х*(х-5)=6

х²-5х-6=0

По теореме Виета

х=-1 (не подходит) и х=6.

Одна сторона 6 см, другая 6-5=1 см.

Answer 2

Ответ:

6 и 1 см

Объяснение:

a = x

b = x - 5 м

S = 6 см²

Решение

S = ab

x(x - 5) = 6

x² - 5x - 6 = 0

D = 25 - 4*1*(-6) = 49

√D = 7

$x_{1,2}=\frac{-b+-\sqrt{D}}{2a}$

x₁ = (5 + 7)/2 = 12/2 = 6 см -  длина прямоугольника

x₂ = (5 - 7)/2 = -2/2 = -1 не подходит по условию, сторона не может быть отрицательной

6 - 5 = 1 см -  ширина прямоугольника

Answer 3

Давайте обозначим стороны прямоугольника. Пусть x - длина одной стороны, а (x + 5) - длина другой стороны (так как одна сторона на 5 меньше другой).

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длин его сторон. Мы знаем, что площадь равна 6 см²:

x * (x + 5) = 6

Теперь решим уравнение:

x² + 5x - 6 = 0

Факторизуем уравнение:

(x + 6)(x - 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

1. x + 6 = 0 => x = -6 (не подходит, так как длина не может быть отрицательной)

2. x - 1 = 0 => x = 1

Итак, длина одной стороны прямоугольника равна 1 см, а длина другой стороны (x + 5) будет равна:

1 + 5 = 6 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 1 см и 6 см.