Question

арифметическая прогрессия (аn) задача формулой n-го члена аn+1=an+2 и известно что а1=3. Найдите 5 член этой прогрессии​

Answer 1

арифметическая прогрессия (аn) задана формулой n-го члена

аₙ₊₁=aₙ+2

а₁=3, тогда

а₂=а₁+2=3+2=5

а₃=а₂+2=5+2=7

а₄=а₃+2=7+2=9

а₅=а₄+2=9+2=11

или же  из формулы аₙ₊₁=аₙ+2 можно найти

сразу d: аₙ₊₁-аₙ=аₙ+2-аₙ=2

тогда а₅=а₁+d*(5-1)=3+2*4=11

Answer 2

Для арифметической прогрессии с известным первым членом (а1) и разностью (d), формула для нахождения n-го члена (ан) выглядит так:

ан = а1 + (n - 1) * d

В данной задаче нам дано а1 = 3, и из условия аn+1 = an + 2, можно вывести разность d = 2.

Теперь, чтобы найти 5-й член (a5) этой прогрессии, подставим значения в формулу:

a5 = а1 + (5 - 1) * d a5 = 3 + 4 * 2 a5 = 3 + 8 a5 = 11

Таким образом, пятый член данной арифметической прогрессии равен 11.