Question

X^2 +x=90(решите по теореме Виетта) ​

Answer 1

$x^{2} + x= 90$

$x$₁$+x$₂$= - 1$

$x$₁×$x$₂$=-90$

Ответ: $\left[-10;9]$

Answer 2

Ответ:

х^2+х=90

х^2+х-90=0

x1+x2=-1

x1*x2=-90

x1=-10    x2=9

Объяснение:

Answer 3

Для решения квадратного уравнения X^2 + X = 90 по теореме Виетта, нам необходимо использовать следующие свойства:

1. Пусть уравнение имеет вид X^2 + bX + c = 0. Тогда корни этого уравнения можно найти по формулам: X₁ = (-b + √(b^2 - 4ac)) / (2a) X₂ = (-b - √(b^2 - 4ac)) / (2a)

2. Для данного уравнения X^2 + X = 90, мы видим, что коэффициент при X^2 равен 1 (a = 1), коэффициент при X равен 1 (b = 1), и свободный член равен -90 (c = -90).

Применим формулы Виетта:

X₁ = (-1 + √(1^2 - 41(-90))) / (2*1) = (-1 + √(1 + 360)) / 2 = (-1 + √361) / 2 = (-1 + 19) / 2 = 18 / 2 = 9

X₂ = (-1 - √(1^2 - 41(-90))) / (2*1) = (-1 - √(1 + 360)) / 2 = (-1 - √361) / 2 = (-1 - 19) / 2 = -20 / 2 = -10

Таким образом, решением уравнения X^2 + X = 90 по теореме Виетта являются X₁ = 9 и X₂ = -10.