Question

В какой точке касательная y=x^3 -5x +5 к графику параллельна прямой y = -2x +1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для того чтобы найти точку, в которой касательная к графику функции y = x^3 - 5x + 5 параллельна прямой y = -2x + 1, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции y = x^3 - 5x + 5. Для этого возьмите производную каждого слагаемого по отдельности: dy/dx = d/dx (x^3) - d/dx (5x) + d/dx (5) = 3x^2 - 5.

2. Поскольку касательная параллельна прямой y = -2x + 1, их наклоны должны быть равны. То есть, коэффициент при x в производной функции должен быть равен -2.

3. Решите уравнение 3x^2 - 5 = -2, чтобы найти значения x, соответствующие точкам касания. Решение данного уравнения даст нам координаты x для точки касания.

   3x^2 - 5 = -2 3x^2 = 3 x^2 = 1 x = ±1

Таким образом, касательная к графику функции y = x^3 - 5x + 5, параллельная прямой y = -2x + 1, касается графика в точках (-1, f(-1)) и (1, f(1)), где f(x) = x^3 - 5x + 5. Чтобы найти соответствующие значения y, подставьте значения x в функцию f(x).