Question

Помогите пожалуйста! Решите задачу.Один из катетов прямоугольного треугольника на 1см меньше гипотенузы и на 7 см больше другого катета. Найдите площадь треугольника​

Answer 1

Ответ: 30 см²

Объяснение:

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника как a и b, а гипотенузу как c.

Из условия задачи мы знаем, что один из катетов (пусть это будет a) на 1 см меньше гипотенузы: a = c - 1.

Также, из условия задачи известно, что один из катетов (пусть это будет b) на 7 см больше другого катета: b = a + 7.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значения катета a: a^2 + b^2 = c^2.

Заменяем значения катетов a и b в уравнении: (c - 1)^2 + (c - 1 + 7)^2 = c^2.

Раскрываем скобки и упрощаем: (c^2 - 2c + 1) + (c^2 + 12c + 36) = c^2.

Складываем одночлены и упрощаем: 2c^2 + 10c + 37 = c^2.

Вычитаем c^2 из обеих сторон уравнения: c^2 + 10c + 37 = 0.

Данное квадратное уравнение не имеет рациональных корней, но мы можем найти его дискриминант: D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4(1)(37) = 100 - 148 = -48.

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет рациональных корней, и в задаче нет решения.

Следовательно, треугольник, описанный в условии задачи, не может существовать, и мы не можем найти его площадь.