Question

Послідовність (аn) — арифметична прогресія. Знайди: а1, якщо d = -3, а36 = -15.​

Answer 1

a₃₆ = - 15      d = - 3     a₁ = ?

a₃₆ = a₁ + 35d

a₁ = a₃₆ - 35d = - 15 - 35 * (- 3) = - 15 + 105 = 90

a₁ = 90

Answer 2

Щоб знайти перший член арифметичної прогресії (а1), з відомим кроком прогресії (d) та 36-им членом (а36), можемо скористатися формулою для n-го члена арифметичної прогресії:

аn = а1 + (n - 1) * d

де аn - n-тий член прогресії, а1 - перший член прогресії, d - різниця (крок) прогресії, n - номер члена прогресії.

Маємо вже відомими:

а36 = -15 d = -3

Підставимо ці значення у формулу:

-15 = а1 + (36 - 1) * (-3)

Тепер розрахуємо вираз у дужках:

36 - 1 = 35

-15 = а1 + 35 * (-3)

Тепер розрахуємо вираз у дужках:

35 * (-3) = -105

-15 = а1 - 105

Тепер, щоб знайти а1, перенесемо -105 на праву сторону рівняння:

а1 = -15 + 105

а1 = 90

Таким чином, перший член арифметичної прогресії (а1) дорівнює 90.