Question

Найдите производную функции f(x)=x ^4 − 3 /16 ​ x ^3 +8x ^2 − 3 /1 ​

Answer 1

Ответ:

$f'(x)=4x^{5}-\frac{9}{16}x^{4}+16x^{3}-0$

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(x) = x^4 - (3/16)x^3 + 8x^2 - (3/1), мы применим правила дифференцирования по отдельным слагаемым и используем правила степенной функции и константы.

Производная слагаемого x^4 равна (d/dx)(x^4) = 4x^(4-1) = 4x^3.

Производная слагаемого -(3/16)x^3 равна (d/dx)(-(3/16)x^3) = -(3/16) * 3x^(3-1) = -(9/16)x^2.

Производная слагаемого 8x^2 равна (d/dx)(8x^2) = 8 * 2x^(2-1) = 16x.

Производная слагаемого -(3/1) равна (d/dx)(-(3/1)) = 0.

Теперь сложим все производные слагаемых, чтобы получить производную функции f(x):

f'(x) = 4x^3 - (9/16)x^2 + 16x + 0.

Таким образом, производная функции f(x) равна f'(x) = 4x^3 - (9/16)x^2 + 16x.