Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол C-90°, A-60°. Найдите его гипотенузу и меньший катет если известно что их сумма равна 18,3 см. Пж помогите

Answer 1

Ответ:

Угол D = 180° - 90° - 60° = 30°

В прямоугольном треугольнике на против угла в 30° лежит катет в два раза короче гипотенузы, также этот катет будет на меньшим так как лежит на против меньшего угла.

Пусть длина катета x, тогда длина гипотенузы 2x а сумма их длин 3x, но сумма их длин 18,3

3x = 18,3

x = 6,1 - меньший катет

2x = 12,2 - гипотенуза

Answer 2

Ответ:

B = 90 - 60 = 30

2x- гипотенуза

x-меньший катет

2x+x=18.3

3x=18.3

x=  18.3 / 3 = 6.1 - Этому равен меньший катет

Так как гипотенуза больше в 2 раза 6.1 x 2 = 12.2

Ответ : Гипотенуза : 12.2 см , Меньший катет = 6.1 см

Объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника.

Пусть гипотенуза треугольника ABC равна c, меньший катет - a, и больший катет - b.

Мы знаем, что угол C равен 90° и угол A равен 60°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол B равен 180° - 90° - 60° = 30°.

Теперь применим тригонометрические соотношения:

1. Для угла 60°: sin(60°) = a / c
2. Для угла 60°: cos(60°) = b / c
3. Для угла 30°: sin(30°) = a / b
4. Для угла 30°: cos(30°) = c / b

Мы также знаем, что a + c = 18,3 см.

Известные нам тригонометрические значения:

sin(60°) = √3 / 2 ≈ 0,866 cos(60°) = 1/2 = 0,5 sin(30°) = 1/2 = 0,5 cos(30°) = √3 / 2 ≈ 0,866

Теперь, решим систему уравнений:

1. a / c = 0,866 (Уравнение 1)
2. b / c = 0,5 (Уравнение 2)
3. a / b = 0,5 (Уравнение 3)
4. c / b = 0,866 (Уравнение 4)
5. a + c = 18,3 (Уравнение 5)

Давайте выразим a и c из уравнений 1 и 3:

a = 0,866 * c (Уравнение 6) a = 0,5 * b (Уравнение 7)

Теперь подставим уравнения 6 и 7 в уравнение 5:

0,866 * c + c = 18,3

1,866 * c = 18,3

c = 18,3 / 1,866

c ≈ 9,807 см

Теперь, найдем значение a, используя уравнение 6:

a = 0,866 * 9,807

a ≈ 8,494 см

Таким образом, гипотенуза треугольника равна примерно 9,807 см, а меньший катет равен примерно 8,494 см.