Question

Найдите значение выражения х²-4ху+4ху²-4х+8у+7, если х-2у=4

Answer 1

Ответ:

8y^3+12y^2+7

Объяснение:

x=4+2y

Подставляем

(4+2y)^2-4y(4+2y)+4y^2(4+2y)-4(4+2y)+8y+7=16+16y+4y^2-16y-8y^2+16y^2+8y^3-16+7=8y^3+12y^2+7

Answer 2

Дано уравнение: x - 2y = 4.

Мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить x через y. Изначальное уравнение можно переписать в виде x = 4 + 2y.

Теперь подставим это значение x в выражение х² - 4ху + 4ху² - 4х + 8у + 7:

(4 + 2y)² - 4(4 + 2y)у + 4(4 + 2y)у² - 4(4 + 2y) + 8у + 7.

Раскроем скобки:

(16 + 16y + 4y²) - (16 + 8y)u + (16 + 8y)u² - (16 + 8y) + 8у + 7.

Упростим:

16 + 16y + 4y² - 16u - 8yu + 16u² + 8yu² - 16 - 8y + 8у + 7.

Множители 16 и -16, а также 8y и -8y сокращаются:

4y² - 8yu + 8yu² - 8y + 8у + 7.

Упростим дальше:

4y² + 8yu² - 8y + 8у + 7.

Таким образом, значение выражения х² - 4ху + 4ху² - 4х + 8у + 7 при условии х - 2у = 4 равно 4y² + 8yu² - 8y + 8у + 7.