Question

Автобусный билет назовем «дурацким» (билеты имеют шестизначные номера от 000001 по 999999), если первые его тРи цифры нечетны и различны, а остальные четны и различны, причем цифры 5 и 6 стоят рядом. Каково количество «дурацких билетов»?

Answer 1

Рассмотрим способ разбиения билетов на пары. Сумма номеров билетов в каждой паре равна 999999, значит, она делится на 999. Сложив эти попарные суммы, получим число, кратное 999.

Ответ: 999

Удачного дня!)

Answer 2

Для того чтобы найти количество "дурацких билетов", нужно посчитать все возможные комбинации, которые удовлетворяют заданным условиям.

У нас есть две части билетов: первые три цифры и последние три цифры.

1. Первые три цифры:

• Нечетные: 1, 3, 5, 7, 9.
• Различные: Здесь есть 5 вариантов для первой цифры, 9 вариантов для второй (поскольку она не должна повторять первую), и 8 вариантов для третьей (поскольку она не должна повторять первую и вторую). Общее количество комбинаций для первых трех цифр составляет: 5 * 9 * 8 = 360.

2. Последние три цифры:

• Четные: 0, 2, 4, 6, 8.
• Различные: Здесь есть 5 вариантов для первой цифры, 4 варианта для второй (поскольку одна цифра уже использована в первой части), и 3 варианта для третьей (поскольку две цифры уже использованы в первой части). Общее количество комбинаций для последних трех цифр составляет: 5 * 4 * 3 = 60.

Теперь нам нужно учесть условие, что цифры 5 и 6 стоят рядом. У нас есть две возможности: 56 или 65.

Таким образом, общее количество "дурацких билетов" составляет: 360 * 60 * 2 = 43,200.