Question

Разложите на множители квадратный трёхчлен х2 +28х+160

Answer 1

Ответ:

(x+8)(x+20).

Объяснение:

$x^{2}+28x+160=0\\D=784-640=144\\x_{1}=\frac{12-28}{2}=\frac{-16}{2}=-8\\x_{2}=\frac{-12-28}{2}=\frac{-40}{2}=-20\\x^{2}+28x+160=(x+8)(x+20)$

Answer 2

$\displaystyle \tt x^2+28x+160=x^2+20x+8x+160=x(x+20)+8(x+20)=(x+20)(x+8)$

Answer 3

Чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, нужно найти такие два множителя, умножение которых даёт исходный трёхчлен. В данном случае, трёхчлен имеет вид:

х^2 + 28х + 160

Давайте попробуем разложить его на множители.

1. Сначала раскладываем первые два слагаемых:

х^2 + 28х = х(х + 28)

2. Теперь ищем такое число, которое умноженное на 160 даст результат второго слагаемого (28х):

160 = 5 * 32

3. Теперь добавим эту дополнительную информацию в разложение:

х^2 + 28х + 160 = х(х + 28) + 5(х + 32)

Таким образом, мы разложили исходный квадратный трёхчлен на множители:

х^2 + 28х + 160 = х(х + 28) + 5(х + 32)