Question

4° (2 бали). Площа прямокутника дорівнює 42 см, а його пери- метр — 26 см. Знайдіть сторони прямокутника.б (2 бали). Із двох сіл, відстань між якими 12 км, вирушили одно-часно назустріч один одному два пішоходи, які зустріли-ся через 2 год. Знайдіть швидкість кожного з них, якщоодин із пішоходів витратив на весь шлях на 3 год біль-ше, ніж інший.​

Answer 1

Відповідь:

a=6cm

b=7cm

Пояснення:

$\left \{ {{xy=42} \atop {2(x+y)=26}} \right.$

x+y=13

x=13-y

(13-y)y=42

13y-$y^{2}$-42=0

$y^{2} -13y+42=0$

D=169-4*42=1

y1=6

y2=7

x1=7

x2=6

Answer 2

Для розв'язання цих задач можна скористатися системою рівнянь.

1. Площа прямокутника дорівнює 42 см², а його периметр - 26 см. Позначимо сторони прямокутника як "а" і "б". Запишемо систему рівнянь на основі заданих умов: а * б = 42 (1) 2(а + б) = 26 (2)

Можемо виразити або "а" або "б" з одного рівняння та підставити в друге рівняння для знаходження іншої сторони.

З рівняння (1) можна виразити а = 42 / б. Підставимо це значення в рівняння (2): 2(42 / б + б) = 26

Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 84 / б + 2б = 26

Переведемо рівняння до загального вигляду: 84 + 2б² = 26б

2б² - 26б + 84 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння, використовуючи квадратне рівняння.

Друга задача: Позначимо швидкість одного пішохода як "х" км/год, а швидкість другого пішохода як "у" км/год. Запишемо систему рівнянь на основі заданих умов: х * 2 = 12 (3) у * 2 = 12 (4) х + 3 = у (5)

З рівняння (3) отримуємо х = 12 / 2 = 6 км/год. З рівняння (4) отримуємо у = 12 / 2 = 6 км/год. Підставимо ці значення у рівняння (5) для перевірки: 6 + 3 = 6

Отримуємо 9 = 6, що не є правдою. Виникає суперечність.

Тому задача про швидкість пішоходів має помилку або неправильно сформульована.

Будь ласка, перевірте умови задачі про швидкість пішоходів та надайте правильні дані для розв'язання.