Question

Доведіть тотожність: (x+y)²-2xy=x²+y²;c²+2cx=(c+x)²-x²Даю 30 балов срочно)​

Answer 1

Объяснение:

1. розкрываем скобки

x2+2xy+y2(y в квадрате)-2xy=x2+y2

x2+y2=x2+y2

доказано

2. c2+2cx= c2+2cx+x2-x2

c2+2cx= c2+2cx

доказано.

Просто применяй формулы сокращенного умножения

Answer 2

Давайте доведемо обидві тотожності послідовно:

Тотожність 1: (x + y)² - 2xy = x² + y²

Почнемо з лівої сторони:

(x + y)² - 2xy

Розкриємо квадрат на лівій стороні:

(x + y)² = x² + 2xy + y²

Підставимо це у вираз:

(x + y)² - 2xy = (x² + 2xy + y²) - 2xy

Зберемо подібні терміни:

(x² + 2xy + y²) - 2xy = x² + y²

Таким чином, ліва сторона дорівнює правій стороні, і тотожність доведена.

Тотожність 2: c² + 2cx = (c + x)² - x²

Почнемо з лівої сторони:

c² + 2cx

Розкриємо квадрат на правій стороні:

(c + x)² = c² + 2cx + x²

Підставимо це у вираз:

(c + x)² - x² = (c² + 2cx + x²) - x²

Зберемо подібні терміни:

(c² + 2cx + x²) - x² = c² + 2cx

Таким чином, ліва сторона дорівнює правій стороні, і тотожність доведена.

Отже, обидві тотожності є правдивими.