Question

C² +2cx=(c+x)²-x² доведіть тотожність​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\c^{2} +2cx=(c+x)^{2} -x^{2}$

Преобразуем правую часть равенства и если получим  с² + 2cx , то тождество будет доказано .

$\displaystyle\bf\\(c+x)^{2} -x^{2} =c^{2} +2\cdot c\cdot x+\underbrace{x^{2} -x^{2} }_{0}=c^{2} +2cx\\\\c^{2} +2cx=c^{2} +2cx$

Тождество доказано

Answer 2

Щоб довести цю тотожність, розкриємо квадрати, спростимо вирази та скоротимо подібні доданки.

Почнемо з лівої частини тотожності: C² + 2cx

Розкриємо квадрат (c + x)²: (c + x)² = c² + 2cx + x²

Підставимо це у ліву частину тотожності: C² + 2cx = c² + 2cx + x² - x²

Зауважимо, що тут є спільні доданки 2cx, які можна зменшити: C² + 2cx - 2cx = c² + x² - x²

Очищаючи підсумки, отримаємо: C² = c²

Отже, ми довели тотожність C² + 2cx = (c + x)² - x².