Question

Разложите на множители, желательно с объяснением. a-b²-b+a²

Answer 1

метод группировки очень удобен в этом случае. нужно просто понять, как лучше сгруппировать коэффициенты.

а-б+а²-б²=а-б+(а-б)(а+б)=(а-б)(а+б+1)

Answer 2

Ответ: a-b²-b+a²=(a-b)·(1+a+b)

Объяснение:

a-b²-b+a²=a-b+a²-b²=a-b+(a-b)·(a+b)=(a-b)·(1+a+b)

Answer 3

Давайте разложим выражение на множители:

a - b² - b + a²

Для начала, попробуем сгруппировать похожие слагаемые:

(a - b²) + (-b + a²)

Теперь, давайте попробуем выделить общий множитель в каждой скобке:

a - b² можно переписать как a - b * b, и здесь у нас есть разность квадратов (a^2 - b^2), которую можно разложить дальше по формуле (a - b) * (a + b).

-a * (a - b) + a² - b

Теперь у нас получилось две скобки, которые имеют общий множитель (-a):

-a * (a - b) - 1 * (a - b)

Обратите внимание, что в скобках у нас также находится одно и то же выражение (a - b). Теперь можно вынести этот общий множитель (a - b):

(a - b) * (-a - 1)

И это уже окончательный вид разложения на множители:

(a - b) * (-a - 1)

Таким образом, выражение a - b² - b + a² разлагается на множители как (a - b) * (-a - 1).