Question

При каком значении x равны значения следующих выражений: Б) (5х-2)(2-х) и (х-3)(2-5х)?

Answer 1

Ответ:

при x=2.5

Объяснение:

(5x-2)(2-x)=(x-3)(2-5x)

10x-5x^2-4+2x=2x-5x^2-6+15x

10x-5x^2-4+2x-2x+5x^2+6-15x=0

-5x+2=0

-5x=-2

x=2.5

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

Б) (5x-2)(2-x)

Раскроем скобки:

(5x-2)(2-x) = 5x * 2 - 5x * x - 2 * 2 + 2 * x

= 10x - 5x^2 - 4 + 2x

= -5x^2 + 12x - 4

Теперь рассмотрим второе выражение:

(x-3)(2-5x)

Раскроем скобки:

(x-3)(2-5x) = x * 2 - x * 5x - 3 * 2 + 3 * 5x

= 2x - 5x^2 - 6 + 15x

= -5x^2 + 17x - 6

Теперь у нас есть два квадратных уравнения:

-5x^2 + 12x - 4 = -5x^2 + 17x - 6

Мы можем вычесть одно уравнение из другого:

(-5x^2 + 12x - 4) - (-5x^2 + 17x - 6) = 0

Упростим это уравнение:

-5x^2 + 12x - 4 + 5x^2 - 17x + 6 = 0

-5x + 2 = 0

Теперь решим это уравнение:

-5x + 2 = 0 -5x = -2 x = -2 / -5 x = 2/5

Таким образом, значения выражений (5x-2)(2-x) и (x-3)(2-5x) равны при x = 2/5.