Question

Найдите корни уравнения x^2-5x-14=0 (Если несколько корней запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания) 7x-9=40 (решите уравнение ) x^2+px+q=0 (имеет корни -5 ; 7 Найдите q)

Answer 1

Ответ:

1) Дискриминант(D) равен B²-4ac = (-5)²-4*1*(-14)=81

x1=(-b+√D)/2a=(5+9)/2=7

x2=(-b-√D)/2a=(5-9)/2=-2

2) 7x-9=40

7Х = 49(перенёс), делим обе части на семь, получаем х = 7

3) q = x1 * x2 = -5*7= -35 — по теореме Виетте(произведение корней равно q)

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди:

1. x^2 - 5x - 14 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью факторизации или используя формулу квадратного корня.

Попробуем факторизацию: (x - 7)(x + 2) = 0

Отсюда получаем два корня: x = 7 и x = -2.

Таким образом, корни уравнения x^2 - 5x - 14 = 0 равны 7 и -2.

2. 7x - 9 = 40

Для решения данного уравнения сначала приведем его к виду x = ...

Добавим 9 к обеим сторонам: 7x = 40 + 9 7x = 49

Затем разделим обе стороны на 7: x = 49 / 7 x = 7

Таким образом, решение уравнения 7x - 9 = 40 равно x = 7.

3. x^2 + px + q = 0

Мы знаем, что уравнение имеет корни -5 и 7. Корни квадратного уравнения соответствуют его множителям. Таким образом, у нас есть два множителя: (x + 5) и (x - 7).

Мы можем записать уравнение в виде: (x + 5)(x - 7) = 0

Для определения значения q мы можем раскрыть скобки: x^2 - 7x + 5x - 35 = 0 x^2 - 2x - 35 = 0

Сравнивая это с исходным уравнением x^2 + px + q = 0, мы видим, что q равно -35.

Таким образом, значение q равно -35.