Question

При каких значениях a и b верно тождество √ab^2(все под корнем) = -b√a 1. Только при a=b=0 2. при a⩾0 , b⩽0 3. при a и b одного знака 4. при a⩾0 и любом b

Answer 1

$Esli\; \; a\geq 0\; ,\; \; b\leq 0\; \; ,to\; \; \; \; \; \sqrt{ab^2}=|b|\cdot \sqrt{a}=-b\sqrt{a}$

Answer 2

Для решения этой задачи рассмотрим каждое из предложенных условий по отдельности.

1. Только при a=b=0: Подставим a=b=0 в данное тождество. Получим √(0 * 0^2) = -0 * √0, что дает 0 = 0. Таким образом, это тождество верно при a=b=0.

2. При a⩾0 и b⩽0: Подставим a=1 и b=-1 в данное тождество. Получим √(1 * (-1)^2) = -(-1) * √1, что дает √1 = 1. Это тождество не выполняется при данных значениях a и b.

3. При a и b одного знака: Пусть a и b положительны. Подставим a=1 и b=2 в данное тождество. Получим √(1 * 2^2) = -2 * √1, что дает √4 = -2. Это тождество не выполняется при данных значениях a и b.

4. При a⩾0 и любом b: Пусть a=1 и b=-2. Подставим эти значения в данное тождество. Получим √(1 * (-2)^2) = -(-2) * √1, что дает √4 = 2. Это тождество выполняется при данных значениях a и b.

Таким образом, правильный ответ: 4. Тождество верно при a⩾0 и любом b.