Question

Построить график функции у=k/x при k=3, при к=5​

Answer 1

Ответ в прикрепленном файле.

Answer 2

Для построения графика функции y = k/x при различных значениях k, мы будем использовать общую формулу и зададим несколько значений k для построения нескольких графиков.

Функция y = k/x представляет собой гиперболу с вертикальной асимптотой x = 0 и горизонтальной асимптотой y = 0.

Для удобства построения, выберем несколько значений k, например, k = 3 и k = 5.

Для каждого значения k, построим график на некотором интервале x, чтобы получить наглядное представление.

1. При k = 3: График функции y = 3/x

2. При k = 5: График функции y = 5/x

Для начала, давайте построим таблицу значений для каждого значения k на интервале x от -10 до 10 (исключая x = 0, чтобы избежать деления на ноль).

Таблица значений при k = 3:

markdownCopy code
   x     |   y = 3/x
---------|----------
   -10   |  -0.3
    -5   |  -0.6
    -2   |  -1.5
    -1   |  -3
    -0.5 |  -6
    -0.1 |  -30
     0.1 |   30
     0.5 |    6
     1   |    3
     2   |    1.5
     5   |    0.6
    10   |    0.3

Таблица значений при k = 5:

markdownCopy code
   x     |   y = 5/x
---------|----------
   -10   |  -0.5
    -5   |  -1
    -2   |  -2.5
    -1   |  -5
    -0.5 |  -10
    -0.1 |  -50
     0.1 |   50
     0.5 |   10
     1   |   5
     2   |   2.5
     5   |   1
    10   |   0.5

Теперь давайте построим графики для каждого значения k на основе этих таблиц значений.

Обратите внимание, что функция y = k/x будет иметь вертикальные асимптоты при x = 0 и горизонтальные асимптоты при y = 0.

График функции при k = 3:

График функции при k = 5:

На графиках видно, что с увеличением значения k, гипербола смещается ближе к началу координат и становится более крутой.