Question

Решить иррациональное уравнение 3+x+6 (это все под корнем) =2x Очень нужна помощь!!!

Answer 1

Ответ:

$x_1 = \frac{1-\sqrt{145}}{8} = \frac{1}{8} - \frac{\sqrt{145}}{8}\\\\x_2 = \frac{1+\sqrt{145}}{8} = \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{145}}{8}$

Объяснение:

$\sqrt{3+x+6} = 2x\\\\\sqrt{x+9} = 2x\\\\x+9 = 4x^2\\\\-4x^2+x + 9 = 0\\\\4x^2 - x - 9 = 0\\\\D = 1 + 144 = 145\\\\x_1 = \frac{1-\sqrt{145}}{8} = \frac{1}{8} - \frac{\sqrt{145}}{8}\\\\x_2 = \frac{1+\sqrt{145}}{8} = \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{145}}{8}$

Однако, $x_1$ не подходит, так как x должен быть больше 0

Answer 2

Ответ: 9+х>=0 или х>=-9. Возводим обе части в квадрат: 9+х=4*х^2 или 4*х^2-х-9=0 дискриминант 1+36*4=145, корни х1=(1+145^0,5)/8, х2=(1-145^0*5)/8. В ответ берём только х1.

Объяснение:

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить это иррациональное уравнение.

Уравнение: √(3 + x + 6) = 2x

Для начала давайте избавимся от корня, возводя обе части уравнения в квадрат. Помните, что при этом может возникнуть дополнительное решение, так как возведение в квадрат может создавать фиктивные корни.

1. Возведение обеих частей уравнения в квадрат: (√(3 + x + 6))^2 = (2x)^2

2. Упрощение: 3 + x + 6 = 4x^2

3. Приведем уравнение в стандартную квадратную форму: 4x^2 - x - 9 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью методов решения квадратных уравнений. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

4. Найдем дискриминант: D = (-1)^2 - 4 * 4 * (-9) D = 1 + 144 D = 145

Теперь, используя дискриминант, найдем значения x:

5. Найдем значения x с помощью формулы корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Для нашего уравнения: x = (1 ± √145) / (2 * 4)

Таким образом, у нас есть два решения:

1. x = (1 + √145) / 8
2. x = (1 - √145) / 8

Это окончательные ответы для данного иррационального уравнения.