Question

Вычислите координаты точек пересечения графиков уравнений x^2 -y=-1 и x+y=1

Answer 1

Ответ:

x=0

y=1

Объяснение

Answer 2

Ответ: х^2+1=1-х или х^2+х=0 или х*(х+1)=0 или х1=0, х2=-1.

Объяснение:

Answer 3

Для вычисления координат точек пересечения графиков данных уравнений необходимо найти значения x и y, при которых оба уравнения будут выполняться одновременно. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения.

Метод подстановки:

1. Решаем одно из уравнений относительно одной из переменных. Возьмем уравнение x + y = 1 и решим его относительно y:

   y = 1 - x

2. Подставляем полученное выражение для y во второе уравнение:

   x^2 - (1 - x) = -1

3. Решаем полученное квадратное уравнение:

   x^2 - 1 + x = -1 x^2 + x - 1 = 0

4. Находим значения x:

   x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

   где a = 1, b = 1, c = -1

   x = (-(1) ± √(1^2 - 4 * 1 * -1)) / 2 * 1 x = (-1 ± √(1 + 4)) / 2 x = (-1 ± √5) / 2

Теперь найдем соответствующие значения y, подставляя найденные x в уравнение y = 1 - x:

Для x = (-1 + √5) / 2: y = 1 - [(-1 + √5) / 2] y = 1 + (1 - √5) / 2 y = (3 - √5) / 2

Для x = (-1 - √5) / 2: y = 1 - [(-1 - √5) / 2] y = 1 + (1 + √5) / 2 y = (3 + √5) / 2

Таким образом, точки пересечения графиков уравнений x^2 - y = -1 и x + y = 1 будут:

1. (x, y) = ((-1 + √5) / 2, (3 - √5) / 2)
2. (x, y) = ((-1 - √5) / 2, (3 + √5) / 2)