Question

50 баллов. СРОЧНО!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!!! Реши уравнение и запиши сумму его корней: x²+1,4x+0,49-25x²​

Answer 1

$x^{2} +1,4x+0,49-25x^{2} =0\\-24x^{2} +1,4x^2+0,49=0\\D=1,4^2-4*0,49*(-24)=1,96+47,04=49=7^2\\x_{1,2}=\frac{-1,4+-7}{2*(-24)} \\x_1=0,175\\x_2=-0,1125\\x_1+x_2=0,175-0,1125=0,0625$

Answer 2

Для решения уравнения x² + 1.4x + 0.49 - 25x² = 0, нужно объединить подобные члены и привести его к каноническому виду:

-24x² + 1.4x + 0.49 = 0

Теперь можем решить уравнение. Сначала воспользуемся квадратным трёхчленом:

-24x² + 1.4x + 0.49 = -(4x² - 0.07x - 0.049)

Затем факторизуем получившийся квадратный трёхчлен:

-(4x² - 0.07x - 0.049) = -[(2x - 0.07)(2x + 0.07)]

Теперь у нас есть:

-24x² + 1.4x + 0.49 = -[(2x - 0.07)(2x + 0.07)] = 0

Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = 0.07/2 и x₂ = -0.07/2.

Сумма корней равна: (0.07/2) + (-0.07/2) = 0.

Ответ: Сумма корней уравнения x² + 1.4x + 0.49 - 25x² = 0 равна 0.