Question

Помогите пж очень срочноНайдите значение выражения a²+b², если a-b=5, ab=24​

Answer 1

Ответ:

(a-b)=5

$(a-b)^{2} =a^{2} -2*a*b+b^{2}$

$5^{2} =a^{2} +b^{2} -2*24$

$a^{2} +b^{2} = 25+48=73$

Объяснение:

Answer 2

Хорошо, давайте найдем значение выражения a² + b², используя данные уравнения:

1. Мы знаем, что a - b = 5.
2. Мы также знаем, что ab = 24.

Чтобы найти значения a и b, давайте решим систему уравнений:

1. Из уравнения a - b = 5, мы можем выразить a через b: a = b + 5.

2. Подставим выражение для a в уравнение ab = 24: (b + 5) * b = 24.

3. Раскроем скобки: b² + 5b = 24.

4. Перенесем все в левую часть уравнения: b² + 5b - 24 = 0.

5. Решим квадратное уравнение: b² + 8b - 3b - 24 = 0.

6. Перепишем уравнение сгруппировав слагаемые: b(b + 8) - 3(b + 8) = 0.

7. Выносим общий множитель: (b - 3)(b + 8) = 0.

Теперь найдем значения b:

a) b - 3 = 0 -> b = 3. b) b + 8 = 0 -> b = -8.

Так как a = b + 5, для каждого из значений b мы можем найти соответствующее значение a:

a) a = 3 + 5 -> a = 8. b) a = -8 + 5 -> a = -3.

Теперь у нас есть две пары значений a и b:

1. a = 8, b = 3.
2. a = -3, b = -8.

Найдем значения a² + b² для каждой пары:

1. Для a = 8 и b = 3: a² + b² = 8² + 3² = 64 + 9 = 73.

2. Для a = -3 и b = -8: a² + b² = (-3)² + (-8)² = 9 + 64 = 73.

Таким образом, значение выражения a² + b² равно 73, независимо от значений a и b из данной системы уравнений.