Question

Разложи на множители: 9t2+30t+25 .Выбери все возможные варианты: (3t+5)⋅(3t+5) (3t−5)2 другой ответ (3t+5)⋅(3t−5) (3t−5)⋅(3t−5)​

Answer 1

Ответ:

(3t+5)×(3t+5)

Объяснение:

при умножение скобки на скобку, получим трехчлен

Answer 2

Для разложения выражения 9t^2 + 30t + 25 на множители, давайте рассмотрим, как мы можем его факторизовать:

9t^2 + 30t + 25

Сначала проверим, можно ли разложить выражение в форме (at + b)^2:

(at + b)^2 = a^2t^2 + 2abt + b^2

Мы видим, что у нашего выражения первый член 9t^2 имеет множитель 9, а последний член 25 имеет множитель 5^2 = 25. Если мы хотим представить выражение в форме (at + b)^2, то для второго члена 30t нужно найти такое число, которое будет равно 2ab. В данном случае это число 2ab = 30t. Очевидно, что a = 3 и b = 5, тогда выражение примет форму (3t + 5)^2.

Теперь давайте проверим, можно ли разложить выражение в форме (at + b)(ct + d):

(at + b)(ct + d) = act^2 + (ad + bc) t + bd

Мы видим, что у нашего выражения первый член 9t^2 имеет множитель 9, а последний член 25 имеет множитель 5^2 = 25. Таким образом, a * c = 9 и b * d = 25.

Теперь, чтобы найти коэффициенты a, b, c, d, которые соответствуют среднему члену 30t, нам нужно найти такие a и b, для которых ad + bc = 30t. Мы уже знаем, что b * d = 25, и чтобы получить 30t, возможны два варианта:

1. a = 5, b = 5, c = 3, d = 5
2. a = -5, b = -5, c = -3, d = -5

Теперь у нас есть два возможных разложения:

1. (3t + 5)(3t + 5)
2. (-3t - 5)(-3t - 5)

Мы также можем записать второй вариант как (3t - 5)(3t - 5).

Таким образом, все возможные варианты разложения на множители:

1. (3t + 5)(3t + 5)
2. (3t - 5)(3t - 5)