Question

Решите уравнение 5/x+4 - 2x/x-4 = 40/16-x²

Answer 1

$></p> <p><img src=$

Answer 2

Для решения уравнения необходимо найти значение переменной x, при котором обе его стороны равны. Давайте последовательно выполним необходимые шаги.

Уравнение:

5/x + 4 - 2x/(x - 4) = 40/(16 - x²)

Первым шагом избавимся от дробей, умножив обе стороны на общий знаменатель (x * (x - 4) * (16 - x²)), чтобы избавиться от знаменателей:

(x * (x - 4) * (16 - x²)) * (5/x) + (x * (x - 4) * (16 - x²)) * 4 - (x * (x - 4) * (16 - x²)) * (2x/(x - 4)) = (x * (x - 4) * (16 - x²)) * (40/(16 - x²))

Теперь сократим некоторые множители и упростим уравнение:

5 * (x - 4) * (16 - x²) + 4 * x * (x - 4) - 2x * x * (16 - x²) = 40 * x * (x - 4)

Раскроем скобки:

5x * (16 - x²) - 20 * (16 - x²) + 4x² - 16x - 32x² = 40x² - 160x

Теперь приведем подобные члены:

5x * 16 - 5x * x² - 20 * 16 + 20 * x² + 4x² - 16x - 32x² = 40x² - 160x

80x - 5x³ - 320 + 20x² + 4x² - 16x - 32x² = 40x² - 160x

Сгруппируем все члены уравнения в одну степень x:

-5x³ + (20x² - 32x² + 40x²) + (80x + 16x) - 320 = 0

-5x³ + 28x² + 96x - 320 = 0

Теперь у нас есть кубическое уравнение, которое можно решить. Однако решение кубического уравнения может быть сложным и не всегда может быть выражено аналитически в виде простых чисел. Решение такого уравнения обычно проводится с помощью численных методов или приближенных вычислений.

Если у вас есть конкретное значение этого уравнения, к которому вы хотите найти приближенное решение, я могу помочь с этим. В противном случае, без конкретных значений коэффициентов, я не могу предоставить точное численное решение.