Question

Знайдіть найменше з трьох послідовних натуральних числа, якщо його квадрат на 47 менше за добуток двох інших чисел.

Answer 1

Ответ:

15

Объяснение:

x - 1-е число.

x+1 - 2-е число.

x+2 - 3-е число.

x²+47=(x+1)(x+2)

x²+47=x²+2x+x+2

x²+3x-x²=47-2

x=45/3=15 - 1-е число.

Answer 2

Давайте позначимо найменше з трьох послідовних натуральних чисел як "n", тоді інші два числа будуть "n+1" і "n+2".

Ми маємо наступну інформацію:

1. Квадрат числа "n" дорівнює "n^2".
2. Добуток двох інших чисел дорівнює "(n+1) * (n+2)".

За заданою умовою, ми отримуємо наступне рівняння: "n^2 + 47 = (n+1) * (n+2)"

Давайте розв'яжемо це рівняння: n^2 + 47 = n^2 + 3n + 2

Тепер віднімемо n^2 з обох боків: 47 = 3n + 2

Тепер віднімемо 2 з обох боків: 45 = 3n

Тепер поділимо обидві сторони на 3: n = 15

Отже, найменше з трьох послідовних натуральних чисел - це "n = 15". Інші два числа будуть "n+1 = 16" і "n+2 = 17".