Question

Кидают игральный кубик. Событие А заключено в том, что число, которое выпало, является непарным. событие B - число, которое ввпало, не больше чем три. Найти вероятность событий: 1) А пересечение с В2) A U B​

Answer 1

Количество всевозможных исходов - 6.

$P(A\cap B)=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\\ \\ P(A\cup B)=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}$

n(A ∩ B) = 2 и n(A ∪ B) = 4

Answer 2

Для решения задачи о вероятностях событий А и В при бросании игрального кубика, нам понадобится знание общего числа возможных исходов и количества благоприятных исходов для каждого события.

Предположим, что у нас есть стандартный шестигранный кубик, где каждая грань имеет равные шансы выпасть. Таким образом, общее количество исходов равно 6 (возможные значения на кубике: 1, 2, 3, 4, 5, 6).

1. Событие А: выпадение непарного числа. Благоприятные исходы для события А: {1, 3, 5} (3 числа). Вероятность события А равна количеству благоприятных исходов, деленному на общее количество исходов: P(A) = 3/6 = 1/2 = 0.5 (или 50%).

2. Событие B: выпадение числа, не большего трех. Благоприятные исходы для события B: {1, 2, 3} (3 числа). Вероятность события B равна количеству благоприятных исходов, деленному на общее количество исходов: P(B) = 3/6 = 1/2 = 0.5 (или 50%).

3. Событие А пересечение с В (A ∩ B): выпадение непарного числа, не большего трех. Благоприятные исходы для события A ∩ B: {1, 3} (2 числа). Вероятность события A ∩ B равна количеству благоприятных исходов, деленному на общее количество исходов: P(A ∩ B) = 2/6 = 1/3 ≈ 0.333 (или около 33.3%).

4. Событие А объединение с В (A U B): выпадение непарного числа или числа, не большего трех. Благоприятные исходы для события A U B: {1, 2, 3, 5} (4 числа). Вероятность события A U B равна количеству благоприятных исходов, деленному на общее количество исходов: P(A U B) = 4/6 = 2/3 ≈ 0.667 (или около 66.7%).

Итак, вероятности событий:

1. P(A) = 0.5 (или 50%).
2. P(B) = 0.5 (или 50%).
3. P(A ∩ B) = 1/3 (или около 33.3%).
4. P(A U B) = 2/3 (или около 66.7%).