Question

(x^2 + 3x)/5 = (10-x)/2 -(3x^2 + 8x)/14 помогите пожалуйста

Answer 1

..............................

Answer 2

Давайте решим этот уравнение шаг за шагом.

Первым шагом умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей. Это даст нам:

2(x^2 + 3x) = 5(10 - x) - 5(3x^2 + 8x)/7

Распределим умножение, чтобы получить:

2x^2 + 6x = 50 - 5x - (15x^2 + 40x)/7

Далее упростим уравнение, собрав все одинаковые члены:

2x^2 + 6x = 50 - 5x - (15x^2 + 40x)/7

Умножим оба части уравнения на 7, чтобы избавиться от дробей:

14x^2 + 42x = 350 - 35x - 15x^2 - 40x

Теперь сгруппируем члены:

14x^2 + 15x^2 + 42x + 35x + 40x = 350

Соберем подобные слагаемые:

29x^2 + 117x = 350

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, вычитая 350 с обеих сторон:

29x^2 + 117x - 350 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Чтобы его решить, можно воспользоваться формулой дискриминанта или применить факторизацию. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае:

a = 29, b = 117 и c = -350.

Вычислим дискриминант:

D = (117)^2 - 4 * 29 * (-350)

D = 13689 + 50960

D = 64649

Теперь решим квадратное уравнение, используя формулы квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-117 ± √64649) / (2 * 29)

Выполняя вычисления:

x = (-117 ± 254) / 58

Таким образом, получаем два значения для x:

x1 = (-117 + 254) / 58 ≈ 2.017

x2 = (-117 - 254) / 58 ≈ -5.517

Ответ: уравнение имеет два решения x1 ≈ 2.017 и x2 ≈ -5.517.