Question

2x^2-5x-1=0 Найти дискриминант и корни

Answer 1

Решение на фотографии. Корни очень некрасивые((

Answer 2

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Затем, на основе значения дискриминанта, можно найти корни уравнения.

Для уравнения 2x^2 - 5x - 1 = 0:

a = 2 b = -5 c = -1

Теперь найдем дискриминант:

D = (-5)^2 - 4 * 2 * (-1) D = 25 + 8 D = 33

Теперь, зная дискриминант, можно найти корни уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень: x = -b / (2a)

3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, а имеет два комплексных корня.

Давайте вычислим корни для нашего уравнения:

D = 33

Так как D > 0, у нас есть два вещественных корня:

x₁ = (5 + √33) / (4) x₂ = (5 - √33) / (4)

Таким образом, корни уравнения 2x^2 - 5x - 1 = 0:

x₁ ≈ 2.372 x₂ ≈ -0.372