Question

Знайдіть суму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії An, якщо A1=4 , A12=26.

Answer 1

Ответ: S₁₂=180.

Объяснение:

a₁=4     a₁₂=26       S₁₂=?

S₁₂=(a₁+a₁₂)*n/2=(4+26)*6=30*6=180.

Answer 2

Ответ:

1500

Объяснение:

d=a2-a1=26-4=22

Sn = (2a1 + (n - 1) d)/2*n  - формула суми арифметичної прогресії

S12=(2*4+11*22)/2 * 12 = 1500

Answer 3

Щоб знайти суму перших дванадцяти членів арифметичної прогресії, використаємо формулу для суми перших n членів арифметичної прогресії:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (A_1 + A_n)$

де $S_n$ - сума перших n членів прогресії, $A_1$ - перший член прогресії, $A_n$ - n-тий член прогресії.

Маємо дані:

$A_1 = 4$

$A_{12} = 26$

Ми хочемо знайти суму дванадцятих перших членів, тобто $n = 12$.

Тепер підставимо дані в формулу:

$S_{12} = \frac{12}{2} \cdot (A_1 + A_{12})$

$S_{12} = 6 \cdot (4 + 26)$

$S_{12} = 6 \cdot 30$

$S_{12} = 180$

Отже, сума дванадцяти перших членів арифметичної прогресії дорівнює 180.