Question

Первый член арифметической прогрессии равен -12, а второй -10,4, а третий -8,8 Найдите 14 член арифметической прогрессии

Answer 1

Ответ: а₁₄=7,2.

Объяснение:

d=а₂-а₁= -10,4-(-12)= -10,4+12=1,6.

а₁₄=а₁+13d= -12+13*1,6= -12+20,8=7,2.

Answer 2

Чтобы найти 14-й член арифметической прогрессии, мы должны сначала определить её шаг (разность) между последовательными членами.

Для этого, используем формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

где: $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $n$ - порядковый номер члена прогрессии, $d$ - шаг (разность) арифметической прогрессии.

У нас уже даны первые три члена прогрессии:

$a_1 = -12$, $a_2 = -10.4$, $a_3 = -8.8$.

Давайте найдем шаг $d$ с помощью этих данных:

1. Найдем разность между вторым и первым членами: $d = a_2 - a_1 = -10.4 - (-12) = 1.6$.

2. Теперь найдем разность между третьим и вторым членами: $d = a_3 - a_2 = -8.8 - (-10.4) = 1.6$.

Заметим, что в обоих случаях мы получили одно и то же значение для шага $d$, что означает, что арифметическая прогрессия является равномерной.

Теперь мы знаем, что шаг арифметической прогрессии равен 1.6. Мы можем найти 14-й член прогрессии, зная первый член $a_1 = -12$ и шаг $d = 1.6$:

$a_{14} = -12 + (14 - 1) \cdot 1.6 = -12 + 13 \cdot 1.6 = -12 + 20.8 = 8.8.$

Таким образом, 14-й член арифметической прогрессии равен 8.8.