Question

Даю 30 баллов!!! 1. Выполните умножение: а) (х + 5)(6 − х); б) (3а − 2)(а − 5). в) (2х − 7)(3х² + х − 4); г) 6у − (у − 3)(у² − 2). 2. Преобразуйте в многочлен произведение: а) (−2а² + а + 2)(3а − 1); б) 2х − (х² + 2)(х − 8). 3. Упростите выражение 3х² − (3х − 1)(х + 2) и найдите его значение при х = −3.

Answer 1

Ответ:

1. а) 6x-x^2+30-5x=x-x^2+30

б) 3а^2-15а-2а+10=3а^2-17а+10

в) 6x+x^2+38

г) 2y-x^2-26

Answer 2

Спасибо за баллы! Давайте решим задачи по очереди:

1. Выполним умножение: а) (х + 5)(6 − х) = 6х - х^2 + 30 - 5х = -х^2 + х + 30.

б) (3а − 2)(а − 5) = 3а^2 - 15а - 2а + 10 = 3а^2 - 17а + 10.

в) (2х − 7)(3х² + х − 4) = 2х * 3х² + 2х * х - 2х * 4 - 7 * 3х² - 7 * х + 7 * 4 = 6х³ + 2х² - 8х - 21х² - 7х + 28 = 6х³ - 19х² - 15х + 28.

г) 6у − (у − 3)(у² − 2) = 6у - у * у² + у * 2 - 3 * у² + 3 * 2 = 6у - у³ + 2у - 3у² + 6 = -у³ - 3у² + 2у + 6.

2. Преобразуем в многочлен произведение: а) (−2а² + а + 2)(3а − 1) = -2а² * 3а + -2а² * (-1) + а * 3а + а * (-1) + 2 * 3а + 2 * (-1) = -6а³ + 2а² + 3а² - а - 6а + (-2) = -6а³ + 5а² - 7а - 2.

б) 2х − (х² + 2)(х − 8) = 2х - (х² * х + х² * (-8) + 2 * х + 2 * (-8)) = 2х - х³ - 8х² + 2х - 16 = -х³ - 8х² + 4х - 16.

3. Упростим выражение 3х² − (3х − 1)(х + 2):

Раскроем скобки во втором слагаемом: 3х² − (3х − 1)(х + 2) = 3х² - (3х * х + 3х * 2 - х - 2) = 3х² - (3х² + 6х - х - 2) = 3х² - 3х² - 6х + х + 2 = 0х² - 5х + 2 = -5х + 2.

Теперь найдем значение выражения при х = −3: -5х + 2 = -5 * (-3) + 2 = 15 + 2 = 17.

Ответ: Значение выражения 3х² − (3х − 1)(х + 2) при х = −3 равно 17.