Question

Постройте координат графики функций и укажите точки их пересечения y=x+1 и y=-3x+5

Answer 1

Объяснение:

                  y=x+1                                           y= -3x+5

Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

                                          Таблицы:

         х       -1       0      1                             х       -1       0      1

         у       0       1       2                             у        8       5     2

Из графиков следует, что точка пересечения графиков имеет координаты (1; 2)      

Таблицы значений это подтверждают.

Answer 2

Для построения графиков функций y = x + 1 и y = -3x + 5, нужно просто нарисовать их на одной координатной плоскости. Помните, что точка пересечения двух функций будет иметь одинаковые значения по x и y. Давайте начнем:

1. Построим график функции y = x + 1:

• Выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения для y.
• Построим точки и соединим их линией.

x = -2: y = -2 + 1 = -1 Точка: (-2, -1)

x = 0: y = 0 + 1 = 1 Точка: (0, 1)

x = 2: y = 2 + 1 = 3 Точка: (2, 3)

Построим график линии:

markdownCopy code
   ^
3  |         . (2, 3)
   |      .
2  |   .
   | .
1  x - - - - - - - - - -
   | .
0  |   .
   |      . (0, 1)
-1 |         . (-2, -1)
   |
   |________________________>
         -2  -1   0   1   2

2. Построим график функции y = -3x + 5:

• Выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения для y.
• Построим точки и соединим их линией.

x = -2: y = -3(-2) + 5 = 11 Точка: (-2, 11)

x = 0: y = -3(0) + 5 = 5 Точка: (0, 5)

x = 2: y = -3(2) + 5 = -1 Точка: (2, -1)

Построим график линии:

markdownCopy code
   ^
11 |         . (-2, 11)
   |      .
5  |   .
   | .
-1 | - - - - - - - - - -
   | .
   |   . (0, 5)
   |
   |________________________>
         -2  -1   0   1   2

Теперь на графике видно, что точки пересечения двух функций находятся в точке (1, 2), так как значение x = 1 соответствует значению y = 2 в обоих уравнениях.

Таким образом, точка пересечения графиков y = x + 1 и y = -3x + 5 равна (1, 2).