Question

Указіть номер члена арифметичної прогресії -8;-7,5;-7;.., який дорівнює -3 А)9 Б)10 В)11 Г)12 Д)13

Answer 1

Відповідь: 11

Пояснення:

(a n) - арифметична прогресія

a1= -8, a2= -7,5 => d=a2-a1= -7,5+8= 0,5

a n=a1+d(n-1)

-8+0,5×(n-1)= -3

-8+0,5n-0,5+3= 0

0,5n= 5,5

n= 5,5/0,5= 55/5

n= 11 В

Answer 2

Для знаходження номера члена арифметичної прогресії, який дорівнює -3, ми можемо скористатися формулою загального члена арифметичної прогресії:

$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$

де $a_n$ - n-й член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $n$ - номер члена прогресії, $d$ - різниця прогресії.

Ми знаємо, що перший член прогресії $a_1 = -8$ та різниця прогресії $d = -7,5 - (-8) = 0,5$.

Підставимо дані у формулу та знайдемо номер члена прогресії, який дорівнює -3:

$-3 = -8 + (n-1) \cdot 0,5$

$(n-1) \cdot 0,5 = -3 + 8$

$(n-1) \cdot 0,5 = 5$

$n-1 = \frac{5}{0,5} = 10$

$n = 10 + 1 = 11$

Отже, номер члена арифметичної прогресії, який дорівнює -3, є 11. Відповідь: В) 11.