Question

Знайти 4 член і суму перших 5 членів геометричної прогресії якщо b1=-32 і g=1/2.

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

Для знаходження членів геометричної прогресії та їх суми використовуємо формули:

1. Формула для знаходження n-го члена геометричної прогресії: b_n = b_1 * g^(n-1)

2. Формула для знаходження суми перших n членів геометричної прогресії: S_n = b_1 * (1 - g^n) / (1 - g)

Де:

• b_n - n-ий член прогресії
• b_1 - перший член прогресії
• g - знаменник прогресії (значення ратіо)
• n - номер члена прогресії

За умовою маємо: b_1 = -32 і g = 1/2.

1. Знайдемо 4-ий член прогресії: b_4 = b_1 * g^(4-1) = -32 * (1/2)^3 = -32 * 1/8 = -4.

2. Знайдемо суму перших 5 членів прогресії: S_5 = b_1 * (1 - g^5) / (1 - g) S_5 = -32 * (1 - (1/2)^5) / (1 - 1/2) S_5 = -32 * (1 - 1/32) / (1/2) S_5 = -32 * (31/32) / (1/2) S_5 = -32 * (31/32) * 2 S_5 = -31.

Таким чином, 4-ий член геометричної прогресії дорівнює -4, а сума перших 5 членів дорівнює -31.