Question

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графиков функций: 1) y = 2,5x-10; 2) y = 2 \ 7х + 4; 3) у = 6х-2 4) у = 5-3х

Answer 1

Объяснение:

1) y = 2,5x-10

Уравнение линейной функции, график прямая линия.

График пересекает ось У при х=0:

у=2,5*0-10= -10

Координаты точки пересечения графиком оси У (0; -10)

График пересекает ось Х при у=0:

0=2,5х-10

-2,5х= -10

х= 4

Координаты точки пересечения графиком оси Х (4; 0)

2) y = 2х/7 + 4  Схема та же.

х=0

у=0/7+4

у=4

Координаты точки пересечения графиком оси У (0; 4)

у=0

0=2х/7+4

-2х/7=4 умножим обе части уравнения на 7

-2х=28

х= -14

Координаты точки пересечения графиком оси Х (-14; 0)

3) у = 6х-2  Схема та же.

х=0

у=6*0-2

у= -2

Координаты точки пересечения графиком оси У (0; -2)

у=0

0=6х-2

-6х= -2

х=1/3

Координаты точки пересечения графиком оси Х (1/3; 0)

4) у = 5-3х  Схема та же.

х=0

у=5-3*0

у=5

Координаты точки пересечения графиком оси У (0; 5)

у=0

0=5-3х

3х=5

х=5/3

х=1 и 2/3

Координаты точки пересечения графиком оси Х (1 и 2/3; 0)

Answer 2

Для найти точки пересечения графиков с осями координат, необходимо установить значения переменных, при которых функции равны нулю.

1. Функция: y = 2.5x - 10 Для найти точку пересечения с осью y (т.е., значение x, при котором y = 0), решаем уравнение: 0 = 2.5x - 10 2.5x = 10 x = 10 / 2.5 x = 4 Точка пересечения с осью y: (0, -10) Точка пересечения с осью x: (4, 0)

2. Функция: y = 2/7x + 4 Для найти точку пересечения с осью y, решаем уравнение: 0 = 2/7x + 4 2/7x = -4 x = -4 * 7 / 2 x = -14 Точка пересечения с осью y: (0, 4) Точка пересечения с осью x: (-14, 0)

3. Функция: y = 6x - 2 Для найти точку пересечения с осью y, решаем уравнение: 0 = 6x - 2 6x = 2 x = 2 / 6 x = 1/3 Точка пересечения с осью y: (0, -2) Точка пересечения с осью x: (1/3, 0)

4. Функция: y = 5 - 3x Для найти точку пересечения с осью y, решаем уравнение: 0 = 5 - 3x 3x = 5 x = 5 / 3 Точка пересечения с осью y: (0, 5) Точка пересечения с осью x: (5/3, 0)

Итак, координаты точек пересечения с осями координат для каждой функции:

1. (0, -10) и (4, 0)
2. (0, 4) и (-14, 0)
3. (0, -2) и (1/3, 0)
4. (0, 5) и (5/3, 0)