Question

Помогите пж)) найти квадратный трехчлен график которого симметричен относительно прямой х =-1 и проходит через точки А (-2;2) и В (2;26)​

Answer 1

Ответ:

3х^2+6х+2

Объяснение:

a*(x+1)^2+c   - квадратный трехчлен нужной симметрии.

  2=а*1+с

26=а*9+с     значит (вычитая из второго  первое)  8а=24  а=3

с=2-3=-1

Итак трехчлен 3*(x+1)^2-1 или, что то же самое,    3х^2+6х+2

Answer 2

Для того чтобы квадратный трехчлен был симметричен относительно прямой $x = -1$, его вершина должна находиться на этой прямой. А так как вершина квадратного трехчлена имеет координаты $(h, k)$, то в данном случае $h = -1$.

Также дано, что трехчлен проходит через точки $A(-2, 2)$ и $B(2, 26)$. Теперь мы можем записать уравнение квадратного трехчлена в общем виде:

$y = a(x - h)^2 + k$

Где $a$ - коэффициент, определяющий направление и степень открытости параболы.

Подставим известные значения:

Для точки $A(-2, 2)$:

$2 = a(-2 - (-1))^2 + k$

Для точки $B(2, 26)$:

$26 = a(2 - (-1))^2 + k$

Теперь решим эту систему уравнений для определения $a$ и $k$:

$2 = a(-3)^2 + k$ $26 = a(3)^2 + k$

Раскроем скобки и упростим:

$2 = 9a + k$ $26 = 9a + k$

Из первого уравнения найдем $k$:

$k = 2 - 9a$

Подставим найденное значение $k$ во второе уравнение:

$26 = 9a + (2 - 9a)$

Теперь решим это уравнение для определения $a$:

$26 = 2$

Уравнение $26 = 2$ не имеет решений, что значит, что такой квадратный трехчлен не существует. Возможно, была допущена ошибка в постановке задачи или в предоставленных данных.

Пожалуйста, проверьте условия задачи еще раз, и если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обратиться!