Question

Сколько килограммов золота нужно добавить к сплаву массой 4 кг и содержащему 15% золота,чтобы повысить содержание в нём золота до 60% от общей массы?

Answer 1

Ответ:

4,5 кг

Объяснение:

Определим вес золота:

100% --------- 4 кг

15%  ---------  x кг

x = (4 · 15%)/100% кг = 60%/100% кг = 0,6 кг

Значит в сплаве 0,6 кг золото, остальное 4 кг - 0,6 кг = 3,4 кг другой метал.

Пусть добавлено у кг золото чтобы получить 60% золота от новой общей (у + 4) кг массы сплава. Тогда должно получится 100% - 60% = 40%, то есть 0,4 часть сплава другой метал. Очевидно вес другого металла не изменится, то есть останется как 3,4 кг.

Составим уравнение и решим:

(у + 4)·0,4 = 3,4

у+4 = 8,5

у = 4,5 кг золота.

Тогда общий новый вес сплава 4 + 4,5 =8,5 кг.

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное количество килограммов золота, которое нужно добавить к сплаву, как "х".

Исходное содержание золота в сплаве: 15% от 4 кг = 0.15 * 4 кг = 0.6 кг золота.

Хотим достичь содержания золота в 60% от общей массы после добавления золота.

Таким образом, конечное содержание золота должно быть 60% от (4 кг + х кг).

Теперь, чтобы найти значение "х", необходимо решить уравнение:

0.6 кг + х кг = 0.6 * (4 кг + х кг)

Раскроем скобку:

0.6 кг + х кг = 2.4 кг + 0.6х кг

Перенесем все термины с "х" на одну сторону:

х кг - 0.6х кг = 2.4 кг - 0.6 кг

0.4х кг = 1.8 кг

Теперь разделим обе стороны на 0.4:

х кг = 1.8 кг / 0.4

х кг = 4.5 кг

Таким образом, чтобы повысить содержание золота в сплаве до 60% от общей массы, нужно добавить 4.5 кг золота.