Question

Решите уравнение: 1) 2 х^2 - 10x = 0; 2) 11x - 2x^2 = 0; 3) (2х - 1)^2 +8х = 1. Дам 15 балов

Answer 1

2х^2-10х=0

2х(х-5)=0

х=0 или х-5=0

х=0 или х=5

ответ:х=0, х=5

2. 11х-2х^2=0

х(11-2х)=0

х=0 или 11-2х=0

х=0 или -2х=-11

х=11/2

х =5.5

ответ:х=0, х=5.5

3. (2х-1)^2 +8х=1

4х^2 - 4х+1+8х-1=0

4х^2+4х=0

4х(х+1)=0

х=0 или х+1=0

х=-1

ответ:х=0, х=-1

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

1. Уравнение: 2x^2 - 10x = 0

Для начала, факторизуем его, чтобы найти корни:

2x(x - 5) = 0

Теперь у нас есть два множителя, равные нулю:

1. 2x = 0
2. x - 5 = 0

Решим каждое уравнение:

1. 2x = 0 x = 0

2. x - 5 = 0 x = 5

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 5.

2. Уравнение: 11x - 2x^2 = 0

Также факторизуем уравнение:

x(11 - 2x) = 0

Теперь решим два множителя, равных нулю:

1. x = 0
2. 11 - 2x = 0

Решим второе уравнение относительно x:

11 - 2x = 0 -2x = -11 x = -11 / -2 x = 11/2 x = 5.5

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 5.5.

3. Уравнение: (2x - 1)^2 + 8x = 1

Раскроем квадрат:

4x^2 - 4x + 1 + 8x = 1

Теперь приведем подобные элементы:

4x^2 + 4x - 1 = 0

Это уравнение является квадратным. Можно решить его с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 4, b = 4, c = -1

D = 4^2 - 4 * 4 * (-1) = 16 + 16 = 32

Теперь найдем корни:

x = (-b ± √D) / 2a x = (-4 ± √32) / 2 * 4 x = (-4 ± 4√2) / 8 x = (-1 ± √2) / 2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = (-1 + √2) / 2 и x = (-1 - √2) / 2.

Теперь, когда мы решили все уравнения, надеюсь, это помогло вам! Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать.