Question

Подайте у вигляді многочлена вираз (6-к)(6+к) (с+8)в 2 степені (7-у)(49+7у+у в 2 степені)

Answer 1

$\displaystyle \tt (6-k)(6+k)=6^2-k^2=36-k^2\\\displaystyle \tt (c+8)^2=c^2+2\cdot c\cdot8+8^2=c^2+16c+64\\\displaystyle \tt (7-y)(49+7y+y^2)=(7-y)(49+7y+y^2)=7^3-y^3=343-y^3$

Answer 2

Добре, розкриємо дужки виразів:

1. $(6-к)(6+к)$:

$$(6-к)(6+к) = 6 \cdot 6 + 6 \cdot (-к) + (-к) \cdot 6 + (-к) \cdot (-к) = 36 - 6к - 6к + к^2 = 36 - 12к + к^2.$$

2. $(с+8)^2$:

$$(с+8)^2 = (с+8)(с+8) = с \cdot с + с \cdot 8 + 8 \cdot с + 8 \cdot 8 = с^2 + 8с + 8с + 64 = с^2 + 16с + 64.$$

3. $(7-у)(49+7у+у^2)$:

$$(7-у)(49+7у+у^2) = 7 \cdot 49 + 7 \cdot 7у + 7 \cdot у^2 - у \cdot 49 - у \cdot 7у - у \cdot у^2 = 343 + 49у + 7у^2 - 49у - 7у^2 - у^3 = -у^3 + 343 - 49у + 7у^2.$$

Таким чином, ми отримали наступні многочлени:

1. $(6-к)(6+к) = 36 - 12к + к^2$.
2. $(с+8)^2 = с^2 + 16с + 64$.
3. $(7-у)(49+7у+у^2) = -у^3 + 343 - 49у + 7у^2$.