Question

Помогите ПОЖАЛУЙСТА!!!! Очень СРОЧНО!!!!!! 1. Напишите уравнение касательной к графику функции f(х) в точке с абсциссой х0 =2 f(x)= x²-5x+6 2. Тело движется по прямой так, что расстояние от начальной точки изменяется по закону S= t3 +2t2 – 5t. Найдите скорость тела через 5 секунд после начала движения. 3. Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x) = 2x² в точке его с абсциссой : х0 =- 0,25

Answer 1

Ответ:

только так

........................

Answer 2

Конечно, помогу вам с решением задач!

1. Уравнение касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой x0 = 2:

Для нахождения уравнения касательной к функции в точке x0, нужно найти производную функции f(x) и подставить в нее значение x0. Производная функции f(x) равна:

f'(x) = d/dx (x² - 5x + 6) = 2x - 5.

Теперь подставим значение x0 = 2 в производную:

f'(2) = 2 * 2 - 5 = 4 - 5 = -1.

Таким образом, угловой коэффициент (наклон) касательной равен -1. Чтобы найти точку пересечения касательной с осью ординат, подставим x0 = 2 и f(2) в уравнение прямой y = kx + b и решим систему уравнений:

f(2) = 2² - 5 * 2 + 6 = 4 - 10 + 6 = 0.

Таким образом, касательная проходит через точку (2, 0). Итак, уравнение касательной:

y - y0 = k(x - x0), y - 0 = -1(x - 2), y = -x + 2.

Ответ: уравнение касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой x0 = 2: y = -x + 2.

2. Найдите скорость тела через 5 секунд после начала движения:

Для определения скорости тела, нужно найти производную функции S(t) и подставить значение t = 5.

S(t) = t³ + 2t² - 5t.

S'(t) = d/dt (t³ + 2t² - 5t) = 3t² + 4t - 5.

Теперь подставим значение t = 5 в производную:

S'(5) = 3 * 5² + 4 * 5 - 5 = 3 * 25 + 20 - 5 = 75 + 20 - 5 = 90.

Ответ: Скорость тела через 5 секунд после начала движения равна 90 единиц скорости (единицы, зависят от системы измерения, например, км/ч, м/с и т.д.).

3. Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x) = 2x² в точке его с абсциссой: x0 = -0.25:

Аналогично первому вопросу, найдем производную функции f(x):

f(x) = 2x².

f'(x) = d/dx (2x²) = 4x.

Теперь подставим значение x0 = -0.25 в производную:

f'(-0.25) = 4 * (-0.25) = -1.

Угловой коэффициент (наклон) касательной равен -1.

Ответ: Угол наклона касательной к графику функции f(x) = 2x² в точке его с абсциссой x0 = -0.25 равен -1.