Question

Помогите ПОЖАЛУЙСТА!!!! Очень СРОЧНО!!!!!! 1. Напишите уравнение касательной к графику функции f(х) в точке с абсциссой х0 =2 f(x)= x²-5x+6 2. Тело движется по прямой так, что расстояние от начальной точки изменяется по закону S= t3 +2t2 – 5t. Найдите скорость тела через 5 секунд после начала движения. 3. Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x) = 2x² в точке его с абсциссой : х0 =- 0,25

Answer 1

Ответ:

только так

........................

Answer 2

1. Найдем производную функции f(x) = x² - 5x + 6 и подставим в нее значение x0 = 2, чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции в данной точке:

f(x) = x² - 5x + 6 f'(x) = 2x - 5

Теперь подставим x = 2 в f'(x):

f'(2) = 2(2) - 5 f'(2) = 4 - 5 f'(2) = -1

Таким образом, угловой коэффициент (наклон) касательной к графику функции f(x) в точке x0 = 2 равен -1.

2. Чтобы найти скорость тела через 5 секунд после начала движения, нужно найти производную от функции расстояния S(t) и подставить в нее t = 5:

S(t) = t³ + 2t² - 5t

Находим производную:

S'(t) = 3t² + 4t - 5

Теперь подставляем t = 5 в S'(t):

S'(5) = 3(5)² + 4(5) - 5 S'(5) = 3(25) + 20 - 5 S'(5) = 75 + 20 - 5 S'(5) = 90

Таким образом, скорость тела через 5 секунд после начала движения равна 90.

3. Найдем производную функции f(x) = 2x² и подставим в нее значение x0 = -0.25, чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции в данной точке:

f(x) = 2x² f'(x) = 4x

Теперь подставим x = -0.25 в f'(x):

f'(-0.25) = 4(-0.25) f'(-0.25) = -1

Таким образом, угловой коэффициент (наклон) касательной к графику функции f(x) = 2x² в точке x0 = -0.25 равен -1.