Question

Не используя формулу корней, найди корни квадратного уравнения x2+23x+126=0

Answer 1

Ответ:

Вот это решение. Надеюсь правильно

Answer 2

Для нахождения корней квадратного уравнения x^2 + 23x + 126 = 0, можно воспользоваться методом факторизации.

1. Найдем два числа, сумма которых равна коэффициенту при x (23) и произведение которых равно произведению свободного члена и коэффициента при x^2 (126).

126 можно представить в виде произведения двух чисел: 126 = 1 * 126, 2 * 63, 3 * 42, 6 * 21, 7 * 18, 9 * 14, 10 * 12.

Из этих пар чисел нам подходит 9 и 14, так как их сумма равна 9 + 14 = 23.

2. Теперь разбиваем уравнение на два члена с использованием этих чисел:

x^2 + 23x + 126 = 0 x^2 + 9x + 14x + 126 = 0

3. Теперь факторизуем это уравнение по парам:

x(x + 9) + 14(x + 9) = 0

4. Вынесем общий множитель (x + 9):

(x + 9)(x + 14) = 0

Таким образом, получили два уравнения:

x + 9 = 0 или x + 14 = 0

5. Решим каждое из уравнений:

1. x + 9 = 0 x = -9

2. x + 14 = 0 x = -14

Таким образом, корни квадратного уравнения x^2 + 23x + 126 = 0 равны -9 и -14.