Question

При каком значение р один из корней уравнения хˆ2-px+9=0 будет равен 1

Answer 1

по теореме виетта

x₁+x₂=-p

x₁x₂=q

из уравнения x²-px+9=0

q=9 а один из корней по условию равен x₁=1

значит x₂=q/x₁=9÷1=9

x₁+x₂=-p  ⇒ p=-(9+1)=-10

ответ: p=-10

Answer 2

Для нахождения значения параметра p, при котором один из корней уравнения x^2 - px + 9 = 0 будет равен 1, нужно воспользоваться свойствами квадратного уравнения.

Уравнение имеет вид: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - переменная.

В нашем уравнении a = 1, так как коэффициент при x^2 равен 1.

Для нахождения корней квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac.

Если у нас есть два различных корня (два различных значения x), то дискриминант должен быть положительным. Если у нас есть один корень (одно значение x), то дискриминант должен быть равен нулю.

Таким образом, чтобы один из корней уравнения x^2 - px + 9 = 0 был равен 1, дискриминант должен быть равен нулю:

D = 0

Подставим коэффициенты из нашего уравнения:

b^2 - 4ac = 0

(-p)^2 - 4 * 1 * 9 = 0

p^2 - 36 = 0

Теперь решим уравнение относительно p:

p^2 = 36

p = ±√36

p = ±6

Таким образом, чтобы один из корней уравнения x^2 - px + 9 = 0 был равен 1, параметр p должен быть равен 6 или -6.